x축 위에 원이 N개 있다. 원은 서로 교차하지 않는다. 하지만, 접할 수는 있다.

원으로 만들어지는 영역이 몇 개인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

영역은 점의 집합으로 모든 두 점은 원을 교차하지 않는 연속되는 곡선으로 연결될 수 있어야 한다.

입력 형식

첫째 줄에 원의 개수 N(1 ≤ N ≤ 300,000)이 주어진다.

다음 N개 줄에는 각 원의 정보 x_i와 r_i가 정수로 주어진다. x_i는 원의 중심 좌표이며, r_i는 반지름이다. (-10⁹ ≤ x_i ≤ 10⁹, 1 ≤ r_i ≤ 10⁹)

입력으로 주어지는 원은 항상 유일하다.

출력 형식

첫째 줄에 원으로 인해서 만들어지는 영역의 개수를 출력한다.

예제 입력 1

2
1 3
5 1

예제 출력 1

3

예제 입력 2

3
2 2
1 1
3 1

예제 출력 2

5

예제 입력 3

4
7 5
-9 11
11 9
0 20

예제 출력 3

6