Bajtokrąg składa się z n miast, ponumerowanych liczbami od 0 do n - 1 i rozmieszczonych w specyficzny sposób. Dokładnie n - 1 z nich leży na okręgu - są to kolejno miasta o numerach 1, 2, ..., n - 1. Pary kolejnych miast na okręgu połączone są dwukierunkowymi drogami. Stolica Bajtokręgu (miasto o numerze 0) leży w samym środku okręgu i jest połączona drogami ze wszystkimi innymi miastami.</p>

Znamy czas przejazdu każdą drogą w Bajtokręgu. Władze Bajtokręgu chciałyby ułatwić mieszkańcom komunikację między miastami. W tym celu chcą wybrać dwa najbardziej oddalone miasta (w sensie czasu przejazdu między nimi) i wybudować w nich lotniska.

입력 형식

Pierwszy wiersz wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą n (3 ≤ n ≤ 500 000), oznaczającą liczbę miast Bajtokręgu. Drugi wiersz zawiera n - 1 liczb całkowitych dodatnich oznaczających czas przejazdu między kolejnymi miastami na okręgu (tzn. i-ta liczba oznacza czas przejazdu między miastem o numerze i i następnym w kolejności miastem na okręgu). Trzeci wiersz zawiera n - 1 liczb całkowitych dodatnich oznaczających czas przejazdu między stolicą a miastami na okręgu (tzn. i-ta liczba oznacza czas przejazdu między stolicą a miastem o numerze i). Zakładamy, że suma wszystkich czasów przejazdu między sąsiednimi miastami jest nie większa niż 10⁹.

출력 형식

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia powinien zawierać jedną liczbę całkowitą - czas przejazdu między najbardziej odległą parą miast Bajtokręgu.

예제 입력

6
1 4 5 1 6
3 5 1 8 2

예제 출력

7

힌트

</p>

Para najbardziej oddalonych miast to (2, 4), a czas przejazdu między nimi wynosi 7. W tych właśnie miastach należy wybudować lotniska.