Leonhard Euler (1707-1783) wielkim matematykiem był. W tym zadaniu rozważymy jedną z funkcji nazwanych na jego cześć, a mianowicie funkcję φ Eulera.</p>

Wartością funkcji φ dla liczby naturalnej n jest liczba liczb k (1 ≤ k ≤ n) względnie pierwszych z n. Dwie liczby są względnie pierwsze, jeśli nie mają wspólnego dzielnika większego niż 1. Na przykład φ(6) = 2, gdyż liczby 1 oraz 5 są względnie pierwsze z liczbą 6, natomiast liczby 2, 3, 4 i 6 nie są.

Zadanie, które mógłby zadać Euler, gdyby nadal żył, mogłoby być następujące: dla ustalonej liczby naturalnej n znajdź wszystkie liczby naturalne x, które spełniają równanie φ(x) = n.

입력 형식

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba naturalna t (1 ≤ t ≤ 5) określająca liczbę zestawów danych. W kolejnych t wierszach znajdują się opisy kolejnych zestawów danych. Każdy opis zawiera jedną liczbę naturalną n (1 ≤ n ≤ 10¹⁰).

출력 형식

Twój program powinien wypisać na wyjście odpowiedzi dla poszczególnych zestawów danych w kolejności ich występowania na wejściu. Odpowiedź dla zestawu składa się z dwóch wierszy. W pierwszym wierszu powinna się znaleźć liczba rozwiązań. W drugim wierszu powinny się znaleźć wszystkie rozwiązania równania podane w kolejności rosnącej. Jeśli równanie nie ma rozwiązań, to drugi wiersz odpowiedzi dla zestawu danych powinien pozostać pusty.

예제 입력

4
8
10
13
6

예제 출력

5
15 16 20 24 30
2
11 22
0

4
7 9 14 18