情報オリンピック日本委員会では，台湾大会に向かう選手を応援するために新しい JOI 旗を作成することにした．</p>

JOI 旗は，正方形が縦に M 行，横に N 列並んだ形をしており，各正方形には J，O，I のいずれかの文字が 1 つずつ書かれている．

JOI 旗の例

情報オリンピック日本委員会は JOI 旗とは別に JOI 紋章というものを決めている．JOI 紋章は，正方形が縦に 2 行，横に 2 列並んだ形をしており，各正方形には J，O，I のいずれかの文字が 1 つずつ書かれている．

JOI 紋章の例

JOI 旗に含まれる JOI 紋章の個数とは，JOI 旗に含まれる縦 2 行，横 2 列の領域のうち，その領域の J，O，I の配置が JOI 紋章と (回転や裏返しをせずに) 一致しているものの個数のことである．条件を満たす縦2 行，横 2 列の領域同士が重なっていてもそれらを別々に数えるものとする．

情報オリンピック日本委員会は古い JOI 旗と 1 枚の白紙を持っている．白紙は JOI 旗を構成する正方形1 個分の大きさで，J，O，I のうち好きな 1 文字を書き込むことができる．情報オリンピック日本委員会は以下のいずれか 1 つの操作をして，新しい JOI 旗を作成することにした．

古い JOI 旗に対して何も操作せず，そのまま新しい JOI 旗とする．白紙は使用しない．
白紙に 1 文字書き込み，古い JOI 旗のいずれかの正方形に重ねて貼り付けることで古い JOI 旗のうち 1 箇所を変更する．変更後の JOI 旗を新しい JOI 旗とする．

情報オリンピック日本委員会は新しい JOI 旗に含まれる JOI 紋章の個数をできるだけ多くしたいと思っている．あなたは新しい JOI 旗に含まれる JOI 紋章の個数の最大値を求めることになった．

古い JOI 旗と JOI 紋章の情報が与えられたとき，新しい JOI 旗に含まれる JOI 紋章の個数の最大値を求めるプログラムを作成せよ．

입력 형식

標準入力から以下のデータを読み込め．</p>

• 1 行目には 2 個の整数 M, N が空白を区切りとして書かれている．これは JOI 旗が正方形が縦に M行，横に N 列並んだ形であることを表している．
• 続く M 行の各行には，それぞれ N 文字からなる文字列が書かれている．各文字は J，O，I のいずれかであり，M 行のうち上から i 行目 (1 ≤ i ≤ M) に書かれている文字列の左から j 文字目 (1 ≤ j ≤ N)は古い JOI 旗の上から i 行目，左から j 列目の正方形に書かれている文字を表す．
• 続く 2 行の各行には，それぞれ 2 文字からなる文字列が書かれている．各文字は J，O，I のいずれかであり，2 行のうち上から i 行目 (1 ≤ i ≤ 2) に書かれている文字列の左から j 文字目 (1 ≤ j ≤ 2) はJOI 紋章の上から i 行目，左から j 列目の正方形に書かれている文字を表す．

標準出力に，新しい JOI 旗に含まれる JOI 紋章の個数の最大値を表す整数を 1 行で出力せよ．

예제 입력 1

3 5
JOIJO
IJOOO
IIJIJ
JO
IJ

예제 출력 1

3

예제 입력 2

2 6
JOJOJO
OJOJOJ
OJ
JO

예제 출력 2

2

예제 입력 3

2 2
JI
IJ
JJ
JJ

예제 출력 3

0