어린 빛의 왕은 장난감을 좋아한다. 요즘 좋아하게 된 장난감은 (N \times M)크기인 직사각형 판의 각 칸에 대각선 모양의 거울을 꽂고 뺄 수 있는 장난감이다. 거울들을 적절하게 꽂아 넣은 다음에, 레이저를 어떤 테두리 칸의 중심을 향하고 그 칸의 변에 수직이게 쏘면 다른 칸으로 레이저가 나오는데 이것을 보고 신기해하며 좋아하는 것이다. 어린 빛의 왕은 테두리에 있는 각 칸에 아래와 같은 방법으로 자연수 번호를 하나씩 붙였다.</p>

예를 들어 (2 * 3)크기의 직사각형 판의 테두리는 아래와 같이 번호 붙여지는 것이다.

어린 빛의 왕은 요즘 (x)에 레이저를 쏘면 (y)로 레이저가 나오는 장난감에 큰 관심을 가지고 있다. 또한 어린 빛의 왕은 특별한 배치의 장난감을 원하기 때문에 그가 원하는 거울의 배치가 길이가 (M)인 문자열 (N)개로 주어진다. 각 문자의 구성은 아래와 같다.

• / : 왼쪽에서 레이저가 들어오면 위쪽으로 반사, 위쪽에서 레이저가 들어오면 왼쪽으로 반사, 오른쪽에서 레이저가 들어오면 아래쪽으로 반사, 아래쪽에서 레이저가 들어오면 오른쪽으로 반사하는 거울.
• \ : 왼쪽에서 레이저가 들어오면 아래쪽으로 반사, 위쪽에서 레이저가 들어오면 오른쪽으로 반사, 오른쪽에서 레이저가 들어오면 위쪽으로 반사, 아래쪽에서 레이저가 들어오면 왼쪽으로 반사하는 거울.
• . : 거울이 없어 레이저가 아무 방해를 받지 않고 지나갈 수 있는 칸.
• ? : 위의 셋 중 어떤 것이라도 상관 없는 칸.

첫 번째 줄에 직사각형 판의 크기를 의미하는 두 정수 (N) ,(M) ((1 \leq N,M \leq 8))과 (x,y) ((1 \leq x,y \leq 2(N+M))) 가 공백으로 구분되어 주어진다.

다음 (N)개의 줄의 각 줄에는 길이가 (M)인 문자열이 주어진다. 이 문자열은 '/', '\', '.', '?'로만 이루어져 있다.

이 문제는 두 개의 부분 문제로 이루어져 있다.

1번 문제의 입력은 '?'의 개수가 12개 이하이며 해결하면 10점을 얻을 수 있다.

2번 문제의 입력은  '?'의 개수가 64개 이하이며 해결하면 90점을 얻을 수 있다.

출력 형식

첫 번째 줄에 (x)에 레이저를 쏘면 (y)로 레이저가 나오는 배치의 개수를 (10,007)로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력

2 2 1 8
??
??

예제 출력

6

힌트

</p>

위의 6가지 이다.