자연수 N이 주어졌을 때, N의 각 자리수를 K제곱 한 후에 그 합을 구하는 함수를 S_K(N)이라고 하자. 예를 들어, S₂(65) = 6² + 5² = 61이다.</p>

이제 다음과 같은 수열을 하나 만들어보자. N, S_K(N), S_K(S_K(N)), … 이때, A와 B와 K가 주어졌을 때, A보다 크거나 같고, B보다 작거나 같은 모든 N으로 각각 수열을 만들었을 때, 그 수열에서 가장 작은 수의 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 형식

첫째 줄에 세 정수 A, B, K가 주어진다.

출력 형식

첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다.

예제 입력 1

1 5 2

예제 출력 1

14

예제 입력 2

13 13 2

예제 출력 2

1

예제 입력 3

10 99 1

예제 출력 3

450

예제 입력 4

535 538 3

예제 출력 4

820

예제 입력 5

100000 400000 6

예제 출력 5

5169721292