넓은 초원이 있다. 민식이는 초원에 심은 풀이 이상한 사람들이 밟을 까봐 걱정한다. 따라서, 민식이는 초원에 삼각형 모양의 울타리를 치려고 한다.</p>

민식이는 지하실에 N개의 울타리가 있다. 민식이는 3개의 울타리를 이용해서 삼각형 모양을 만든다. 삼각형의 각 변은 울타리 하나이다. 울타리는 붙이거나 쪼갤 수 없다.

민식이는 삼각형 넓이의 합을 최대로 하려고 한다.

입력 형식

첫째 줄에 울타리의 개수 N이 주어진다. N은 16보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄에 각 울타리의 길이가 주어진다. 이 값은 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력 형식

첫째 줄에 줄을 문제의 정답을 출력한다. 절대/상대 오차는 10^-9까지 허용한다.

예제 입력 1

7
3 4 5 6 7 8 9

예제 출력 1

36.754383146489694

예제 입력 2

4
1 2 4 8

예제 출력 2

0.0

예제 입력 3

4
7 4 4 4

예제 출력 3

6.928203230275509

예제 입력 4

16
21 72 15 55 16 44 54 63 69 35 75 69 76 70 50 81

예제 출력 4

7512.322360676162

힌트

$A \le B \le C$를 만족하는 $A$, $B$, $C$는 $A+B>C$를 만족할 때만 울타리를 만들 수 있다. 그리고, 그 때 넓이는 $\sqrt{p(p-A)(p-B)(p-C)}$이다. 여기서 $p=(A+B+C)/2$ 이다.