자연수 n이 주어졌을 때, 1부터 n까지 모든 자연수의 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 형식

첫째 줄에 n (2 ≤ n ≤ 10⁸)이 주어진다.

출력 형식

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, n보다 작거나 같은 모든 자연수의 최소공배수를 출력한다. 정답이 매우 커질 수 있기 때문에, 2³²로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

2

예제 출력 1

2

예제 입력 2

5

예제 출력 2

60

예제 입력 3

10

예제 출력 3

2520

예제 입력 4

1000

예제 출력 4

2495707648

예제 입력 5

9876

예제 출력 5

2149851136

예제 입력 6

10203040

예제 출력 6

427819008

예제 입력 7

20151204

예제 출력 7

1023410176