볼록 다각형이 있고, 여기서 3개의 연속된 점을 선택해서 삼각형을 만든다. 그 다음, 만든 삼각형을 다각형에서 제외한다. 원래 다각형이 N개의 점이 있었다면, 이제 N-1개의 점으로 구성된 볼록 다각형이 된다. 위의 과정은 남은 다각형이 삼각형이 될 때까지 반복한다.</p>

볼록 다각형의 점이 시계 방향순으로 주어진다. 마지막에 남은 삼각형은 여러 가지가 있을 수 있다. 이때, 가능한 넓이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 형식

첫째 줄에 볼록 다각형 점의 수 N (3 ≤ N ≤ 35)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 볼록 다각형을 이루고 있는 점이 시계 방향 순서로 주어진다. 좌표는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력 형식

첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다. 절대/상대 오차는 10^-9까지 허용한다.

예제 입력 1

3
1 1
2 3
3 2

예제 출력 1

1.5

예제 입력 2

4
1 1
1 2
3 3
2 1

예제 출력 2

1.5

예제 입력 3

8
1 2
1 3
2 4
3 4
4 3
4 2
3 1
2 1

예제 출력 3

3.0

예제 입력 4

7
6 2
2 1
1 2
1 4
2 6
5 6
6 5

예제 출력 4

10.0