(N \times N) Matrix A가 주어진다. LU 분해란 (A = LU)꼴의 Matrix 곱로 분해하는 것이다. (단, (L)은 Lower Triangular Matrix, (U)는 Upper Triangular Matrix)</p>

• Lower Triangular Matrix란 (L_{ij} = 0 \text{ (if }i < j\text{)})
• Upper Triangular Matrix란 (U_{ij} = 0 \text{ (if }i > j\text{)})

여기서 특이한 Matrix의 LU decomposition을 생각한다. Band Matrix란 대각성분이 띠 같은 모양을 이루고 있는 Matrix를 말한다. 여기서 우리는 Band의 폭이 1인 것만 생각한다. 즉 

Matrix A = (\begin{bmatrix} b_1 & c_1 &  0 & \dots & 0 \  a_2  & b_2 & c_2 & \dots & \vdots \ 0 & \ddots & \ddots & \ddots & 0 \ \vdots & \ddots  & a_{n-1} & b_{n-1} & c_{n-1} \  0 & \dots & 0 & a_n & b_n \end{bmatrix}) 의 꼴만 생각 한다.

더 이상의 자세한 설명은 생략한다. 행렬 (L)의 대각성분은 1이 되도록 하는 행렬 (L)과 (U)를 구하시오.

입력 형식

첫째 줄에는 정사각 행렬의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 그 후 N줄에 차례대로 행렬의 성분이 주어진다.

출력 형식

먼저 N개의 줄에 (L)행렬을 출력한 후 그 다음 N개의 줄에 (U)행렬을 출력한다. 행렬 성분의 값은 소수 4째자리에서 반올림하여 3째자리 까지 출력한다. 만약 LU 분해가 불가능하거나 (U)의 대각 성분이 0이면 첫째 줄에 –1을 출력한다.

예제 입력

3
1 1 0
1 0 1
0 1 1

예제 출력

1.000 0.000 0.000 
1.000 1.000 0.000 
0.000 -1.000 1.000 
1.000 1.000 0.000 
0.000 -1.000 1.000 
0.000 0.000 2.000