$N$개의 노드로 이루어진 트리가 주어지고 M개의 두 노드 쌍을 입력받을 때 두 노드 사이의 거리를 출력하라.

입력 형식

첫째 줄에 노드의 개수 $N$과 거리를 알고 싶은 노드 쌍의 개수 $M$이 입력되고 다음 $N-1$개의 줄에 트리 상에 연결된 두 점과 거리를 입력받는다. 그 다음 줄에는 거리를 알고 싶은 $M$개의 노드 쌍이 한 줄에 한 쌍씩 입력된다.

출력 형식

$M$개의 줄에 차례대로 입력받은 두 노드 사이의 거리를 출력한다.

예제 입력

4 2
2 1 2
4 3 2
1 4 3
1 2
3 2

예제 출력

2
7