수빈이는 크기가 무한대인 격자판 위에 살고 있다. 격자판의 각 점은 두 정수의 쌍 (x, y)로 나타낼 수 있다.</p>

제일 처음에 수빈이의 위치는 (xs, ys)이고, 집이 위치한 (xe, ye)로 이동하려고 한다.

수빈이는 두 가지 방법으로 이동할 수 있다. 첫 번째 방법은 점프를 하는 것이다. 예를 들어 (x, y)에 있는 경우에 (x+1, y), (x-1, y), (x, y+1), (x, y-1)로 이동할 수 있다. 점프는 1초가 걸린다.

두 번째 방법은 텔레포트를 사용하는 것이다. 텔레포트를 할 수 있는 방법은 총 세 가지가 있으며, 미리 정해져 있다. 텔레포트는 네 좌표 (x1, y1), (x2, y2)로 나타낼 수 있으며, (x1, y1)에서 (x2, y2)로 또는 (x2, y2)에서 (x1, y1)로 이동할 수 있다는 것이다. 텔레포트는 10초가 걸린다.

수빈이의 위치와 집의 위치가 주어졌을 때, 집에 가는 가장 빠른 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 형식

첫째 줄에 xs와 ys가, 둘째 줄에 xe, ye가 주어진다. (0 ≤ xs, ys, xe, ye ≤ 1,000,000,000)</p>

셋째 줄부터 세 개의 줄에는 텔레포트의 정보 x1, y1, x2, y2가 주어진다. (0 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 1,000,000,000)

입력으로 주어지는 모든 좌표 8개는 서로 다르다.

출력 형식

수빈이가 집에 가는 가장 빠른 시간을 출력한다.

예제 입력 1

3 3
4 5
1000 1001 1000 1002
1000 1003 1000 1004
1000 1005 1000 1006

예제 출력 1

3

예제 입력 2

0 0
20 20
1 1 18 20
1000 1003 1000 1004
1000 1005 1000 1006

예제 출력 2

14

예제 입력 3

0 0
20 20
1000 1003 1000 1004
18 20 1 1
1000 1005 1000 1006

예제 출력 3

14

예제 입력 4

10 10
10000 20000
1000 1003 1000 1004
3 3 10004 20002
1000 1005 1000 1006

예제 출력 4

30

예제 입력 5

3 7
10000 30000
3 10 5200 4900
12212 8699 9999 30011
12200 8701 5203 4845

예제 출력 5

117