N개의 돌더미가 원형 모양의 자리에 배치되어 있다. 각 돌더미는 0번부터 N-1번까지의 자리들에 각각 위치해있다. i번 자리에 있는 더미와 i+1번 자리에 있는 더미는 이웃하고, 0번 자리와 N-1번 자리도 이웃하다.</p>

여러분에게는 N개의 원소를 가지는 수열 2개 a와 b가 주어진다. 각각의 i에 대해서 a(i)는 현재 i번째 자리에 위치한 돌더미에 있는 돌 개수를 나타내고, b(i)는 해당 자리 돌더미에 우리가 바라는 돌 개수를 나타낸다. 한 번의 횟수(Step)로 어느 더미에서 단 하나의 돌을 이웃한 자리로 옮길 수 있다. 현재 상태의 돌더미에서 돌을 옮겨서 바라는 상태의 돌 더미들로 만들 때 필요한 최소 횟수를 구하시오. 불가능하다면 –1을 출력한다.

입력 형식

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1000 이하의 자연수이다.</p>

둘째 줄에 a의 원소를 나타내는 N개의 정수가 주어진다.

셋째 줄에 b의 원소를 나타내는 N개의 정수가 주어진다.

수열 각각의 원소는 0 이상 10억 이하이다.

출력 형식

문제의 정답이 되는 하나의 정수를 출력한다.

예제 입력

5
1 0 1 1 0
0 3 0 0 0

예제 출력

4