양방향 트리 T가 주어진다. 트리의 정점은 0번부터 N-1번까지 번호가 매겨져 있다.</p>

T의 서브 트리는 T의 연결된 서브 그래프를 의미한다. 서브 트리의 크기는 포함되어 있는 정점의 개수이다.

T의 모든 서브 트리의 크기의 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 형식

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 10⁵)이 주어진다. 둘째 줄부터 N-1개의 줄에 트리 T의 간선이 주어진다.

출력 형식

첫째 줄에 트리 T의 모든 서브 트리의 크기의 합을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

3
0 1
0 2

예제 출력 1

10

예제 입력 2

5
0 1
1 2
1 3
1 4

예제 출력 2

52

예제 입력 3

1

예제 출력 3

1

예제 입력 4

2
0 1

예제 출력 4

4