xy평면의 원점에 로봇이 서 있다. 로봇은 x축 양의 방향을 바라보고 있으며, 지금부터 N 번 움직이려고 한다. 로봇이 한 번 움직이는 과정은 다음과 같다.</p>

1. 먼저 로봇은 L/(L+M+R)의 확률로 자신이 바라보는 방향의 왼쪽으로 90도 돌고, M/(L+M+R)의 확률로 방향을 바꾸지 않으며, R/(L+M+R)의 확률로 자신이 바라보는 방향의 오른쪽으로 90도 돈다.
   • 예를 들어, 처음 상태에서는 로봇이 왼쪽으로 90도 돌면 y축 양의 방향을 바라보게 되고, 오른쪽으로 90도 돌면 y축 음의 방향을 바라보게 된다.
   </ul> </li>
   • 1번 과정이 끝나고 나서, 로봇은 자신이 바라보고 있는 방향으로 1의 거리를 움직인다.

로봇이 N번 움직인 결과 좌표 (x, y)에 위치해 있다면, 로봇이 원점으로부터 떨어져 있는 정도는 x² + y²로 나타난다. 로봇이 N 번 움직인 다음 원점으로부터 떨어져 있는 정도의 기댓값을 구하는 프로그램을 작성하라.

입력 형식

첫 번째 줄에는 로봇이 움직일 횟수, 왼쪽으로 방향을 바꿀 확률, 가만히 있을 확률, 오른쪽으로 방향을 바꿀 확률을 결정하는 네 정수 N, L, M, R이 공백으로 구분되어 주어진다. L, M, R 중 적어도 하나는 양의 정수이다. (1 ≤ N ≤ 10⁹, 0 ≤ L, M, R ≤ 10⁶)

출력 형식

로봇이 N 번 이동한 다음 원점으로부터 떨어져 있는 정도의 기댓값을 출력한다. 정확한 판별을 위해, 답을 기약분수로 나타내었을 때 a/b가 된다면, (a × b^-1) mod 1,000,000,007을 대신 출력하도록 한다. b^-1은 b의 모듈러 곱셈에 대한 역원이다. 이 문제에서는 가능한 모든 입력에 대해 답이 존재한다.

예제 입력 1

5 1 0 1

예제 출력 1

5

예제 입력 2

10 5 0 7

예제 출력 2

308301433

예제 입력 3

15 249 123 953

예제 출력 3

644460144

예제 입력 4

100 4 5 6

예제 출력 4

648224530