효빈이의 비밀 박스에는 조약돌이 N개 들어있다. 조약돌의 색상은 1부터 M까지 중의 하나이다.</p>

비밀 박스에서 조약돌을 랜덤하게 K개 뽑았을 때, 뽑은 조약돌이 모두 같은 색일 확률을 구하는 프로그램을 작성하시오. 

입력 형식

첫째 줄에 M (1 ≤ M ≤ 50)이 주어진다.</p>

둘째 줄에는 각 색상의 조약돌이 몇 개 있는지 주어진다. 각 색상의 조약돌 개수는 1보다 크거나 같고 50보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 K가 주어진다. (1 ≤ K ≤ N)

출력 형식

첫째 줄에 뽑은 조약돌이 모두 같은 색일 확률을 출력한다. 정답과의 절대/상대 오차는 10^-9까지 허용한다.

예제 입력 1

1
13
8

예제 출력 1

1.0

예제 입력 2

2
5 7
1

예제 출력 2

1.0

예제 입력 3

3
5 6 7
2

예제 출력 3

0.3006535947712418

예제 입력 4

5
12 2 34 13 17
4

예제 출력 4

0.035028830818304504