길이가 N인 수열 A₁, A₂, ..., A_N과 정수 K가 주어진다. 이때, 다음 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.</p>

• l r: l ≤ i ≤ j ≤ r이면서 (A_i + A_i+1 + ...+ A_j) mod K = 0인 가장 긴 연속 부분 수열의 길이를 출력한다.
  • 조건을 만족하는 부분 수열이 존재하지 않는 경우 길이는 0이다.
  </li> </ul> ## 입력 형식

  첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 100,000)과 K (2 ≤ K ≤ 1,000,000)이 주어진다.

  둘째 줄에는 A₁, A₂, ..., A_N이 주어진다. (1 ≤ A_i ≤ 1,000,000,000)

  셋째 줄에는 쿼리의 개수 M (1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다.

  넷째 줄부터 M개의 줄에는 쿼리 l, r이 한 줄에 하나씩 주어진다. (1 ≤ l ≤ r ≤ n)

  출력 형식

  각각의 쿼리마다 정답을 한 줄에 하나씩 출력한다.

  예제 입력

  5 10
  2 3 5 2 3
  2
  1 3
  2 4

  예제 출력

  3
  3