길이가 N인 수열 A₁, A₂, ..., A_N이 주어진다. 이때, 1 ≤ i < j < k ≤ N 이면서, A_j - A_i = A_k - A_j를 만족하는 (i, j, k) 쌍의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 형식

첫째 줄에 수열의 크기 N (3 ≤ N ≤ 100,000)가 주어진다.</p>

둘째 줄에는 A₁, A₂, ..., A_N이 주어진다. (1 ≤ A_i ≤ 30,000)

출력 형식

1 ≤ i < j < k ≤ N 이면서, A_j - A_i = A_k - A_j를 만족하는 (i, j, k) 쌍의 개수를 출력한다.

예제 입력

10
3 5 3 6 3 4 10 4 5 2

예제 출력

9