Retangolândia é uma cidade muito antiga e, por isso, guarda diversas riquezas históricas. A cidade foi planejada muitas décadas atrás, com todas as suas ruas indo nas direções norte-sul ou leste-oeste. Atualmente, há um projeto de revitalização da cidade, no qual uma nova praça retangular será feita. A escolha da nova praça será feita pela administração pública mas, no momento, eles estão interessados em quais seriam as posições possíveis para esta praça, levando-se em consideração que a praça deve estar alinhada com as ruas e, assim, quando visualizada em um mapa, seus lados devem ser segmentos horizontais e verticais. Com o objetivo de conciliar as riquezas históricas com as novas iniciativas, alguns cuidados devem ser tomados.</p>

Existem postes de iluminação, do século XIX, espalhados pela cidade. Por seu valor histórico, nenhum poste pode ser derrubado. Por conta do desgaste natural e da falta de manutenção, nenhuma rua possui mais do que um poste restante. Para o posicionamento da praça, entretanto, não se deseja que um destes postes esteja no interior da mesma. Por outro lado, o projeto paisagístico da nova praça prevê que dois dos postes históricos estejam em duas das esquinas. A figura abaixo mostra um exemplo com quatro postes e as três localizações possíveis para a praça.

A prefeitura contratou uma empresa de georeferenciamento para efetuar um levantamento das posições dos postes. Com esses dados em mãos, o próximo passo é determinar quantas são as localizações possíveis para a praça, para que se possa dimensionar o tamanho da equipe necessária para avaliar cada uma das localizações.

입력 형식

A primeira linha da entrada contém um número inteiro N, 1 ≤ N ≤ 3000, representanto o número de postes. As N linhas seguintes descreverão, cada uma, a posição de um poste. A posição de um poste será dada por um par de números inteiros, X e Y, −10⁸ ≤ X, Y ≤ 10⁸ , correspondendo às suas coordenadas no plano.</p>

출력 형식

Seu programa deve produzir uma única linha contendo o número de diferentes localizações possíveis para a praça.

예제 입력 1

4
1 7
4 3
3 4
9 1

예제 출력 1

3

예제 입력 2

5
1 7
5 5
2 2
8 8
6 -1

예제 출력 2

8

예제 입력 3

8
1 1
2 2
-2 200
100 3
-6 -6
-51 19
-3 -1
8 -2

예제 출력 3

19