Um palíndromo é uma cadeia de caracteres tal que sua reversão é igual à cadeia original. Em outras palavras, é uma cadeia que, quando lida de trás pra frente, é igual à cadeia original. Por exemplo BANANAB é um palíndromo, enquanto BANANAS não. Neste problema estamos interessados em uma questão um pouco mais interessante.</p>

Dada uma cadeia S, queremos encontrar uma subsequência que seja um palíndromo. Uma subsequência é uma cadeia que pode ser obtida a partir da remoção de zero ou mais caracteres da cadeia original. Por exemplo ANNA é uma subsequência de BANANAS.

Será dado também um conjunto de posições de S que chamamos de posições especiais. Sua tarefa é encontrar o tamanho da subsequência que seja um palíndromo e que contenha o maior número de posições especiais possível. Caso exista mais de uma subsequência maximizando o número de posições especiais, você deve imprimir o tamanho da maior delas.

입력 형식

A entrada consiste de duas linhas. A primeira linha contém uma cadeia de caracteres maiúsculos S com pelo menos 1 e no máximo 2000 caracteres. A segunda linha contém um inteiro N, (0 ≤ N ≤ |S|), indicando o número de posições especiais que estamos interessados em incluir no palíndromo, seguido de N números distintos, entre 1 e |S|, inclusive, contendo as posições especiais de S.

출력 형식

Seu programa deve imprimir um único inteiro, representando o tamanho do maior palíndromo possível, como definido acima.

예제 입력 1

BANANAS
0

예제 출력 1

5

예제 입력 2

BANANAS
1 7

예제 출력 2

1

예제 입력 3

ACDAAACX
3 2 3 8

예제 출력 3

3

예제 입력 4

MARATONA
4 3 1 5 2

예제 출력 4

3