A Confederação Galática resolveu fazer uma reforma administrativa, para melhor distribuir os recursos de sua frota. Para isso, ela dividiu todo o espaço em regiões. Para definir as regiões, inicialmente um conjunto de planos infinitos foi especificado, e as regiões foram definidas pelos cortes desses planos. Note que algumas regiões são ilimitadas, mas que também podem existir regiões limitadas. O conjunto de planos foi escolhido de tal maneira que nenhum dos planos intercepta a órbita de um planeta, e portanto cada planeta transita por apenas uma região durante sua órbita (ou seja, um planeta dentro de uma região nunca cruzará um plano para outra região).</p>

Sua tarefa consiste em determinar, dadas as equações dos planos e as posições dos planetas, quantos planetas existem na região com o maior número de planetas (em outras palavras, qual o número máximo de planetas dentro de uma região).

입력 형식

A primeira linha da entrada contém dois inteiros M (1 ≤ M ≤ 500) e N (1 ≤ N ≤ 10000), indicando respectivamente o número de planos e número de planetas. As M linhas seguintes contêm cada uma quatro inteiros A, B, C e D (−10000 ≤ A, B, C, D ≤ 10000), os coeficientes e o termo livre da equação Ax + By + Cz = D que define cada um dos planos. A seguir, cada uma das N linhas seguintes contém três inteiros X, Y e Z (−10000 ≤ X, Y, Z ≤ 10000), indicando a posição (X, Y, Z) de um planeta.</p>

출력 형식

Seu programa deve produzir uma única linha contendo apenas um número inteiro, o número de planetas na região que contém o maior número de planetas.

예제 입력 1

2 5
1 0 0 1
2 0 0 8
0 1 0
2 2 2
3 3 3
5 5 5
2 18 4

예제 출력 1

3

예제 입력 2

4 8
0 0 1 1
1 0 1 2
-1 1 1 3
-1 -1 1 3
0 0 5
0 0 4
0 0 -2
1 0 5
40 19 104
13 26 84
89 -45 18
3 1 0

예제 출력 2

5