Todo polígono convexo, com 2N vértices, pode ser decomposto em N − 1 quadril ́ateros, fazendo-se N − 2 cortes em linha reta entre certos pares de vértices. A figura abaixo ilustra três diferentes decomposiçõoes do mesmo polígono com N = 5. O peso da decomposição é a soma dos comprimentos de seus N − 2 cortes. Seu programa deve computar o peso de uma decomposição de peso mínimo!</p>

입력 형식

A primeira linha da entrada contém um inteiro N (2 ≤ N ≤ 100). As 2N linhas seguintes contém cada uma dois números reais X e Y (0 ≤ X, Y ≤ 10000), com precisão de 4 casas decimais: as coordenadas dos 2N pontos, em sentido anti-horário, do polígono convexo.

출력 형식

Seu programa deve imprimir uma linha contendo um número real, com precisão de 4 casas decimais. O número deve ser o peso de uma decomposição de peso mínimo do polígono dado.

예제 입력 1

4
5715.7584 3278.6962
3870.5535 4086.7950
3823.2104 4080.7543
3574.4323 170.2905
4521.4796 144.9156
4984.6486 306.2896
5063.1061 347.1661
6099.9959 2095.9358

예제 출력 1

4519.6176

예제 입력 2

2
6044.4737 2567.9978
5752.5635 3226.5140
5148.8242 3802.9292
4598.8042 4036.8000

예제 출력 2

0.0000