Um loop musical é um trecho de música que foi composto para repetir continuamente (ou seja, o trecho inicia novamente toda vez que chega ao final), sem que se note descontinuidade. Loops são muito usados na sonorização de jogos, especialmente jogos casuais pela internet.</p>

Loops podem ser digitalizados por exemplo utilizando PCM. PCM, do inglês Pulse Code Modulation, é uma técnica para representação de sinais analógicos, muito utilizada em áudio digital. Nessa técnica, a magnitude do sinal é amostrada a intervalos regulares de tempo, e os valores amostrados são armazenados em sequência. Para reproduzir a forma de onda amostrada, o processo é invertido (demodulação).

Fernandinha trabalha para uma empresa que desenvolve jogos e compôs um bonito loopmusical, codificando-o em PCM. Analisando a forma de onda do seu loop em um software de edição de áudio, Fernandinha ficou curiosa ao notar a quantidade de “picos” existentes. Um pico em uma forma de onda é um valor de uma amostra que representa um máximo ou mínimo local, ou seja, um ponto de inflexão da forma de onda. A figura abaixo ilustra (a) um exemplo de forma de onda e (b) o loop formado com essa forma de onda, contendo 48 picos.

Fernandinha é uma amiga muito querida e pediu sua ajuda para determinar quantos picos existem no seu loop musical.

입력 형식

A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro N, representando o número de amostras no loop musical de Fernandinha (2 ≤ N ≤ 10⁴). A segunda linha contém N inteiros H_i, separados por espaços, representando a sequência de magnitudes das amostras(-10⁴ ≤ H_i ≤ 10⁴ para 1 ≤ i ≤ N, H₁ ≠ H_N e H_i ≠ H_i+1 para 1 ≤ i < N). Note que H₁ segue H_N quando o loop é reproduzido.</p>

O final da entrada é indicado por uma linha que contém apenas o número zero.

출력 형식

Para cada caso de teste da entrada seu programa deve imprimir uma única linha, contendo apenas um inteiro, o número de picos existentes no loop musical de Fernandinha.

예제 입력

2
1 -3
6
40 0 -41 0 41 42
4
300 450 449 450
0

예제 출력

2
2
4