길이가 N인 수열 A₁, A₂, ..., A_N이 주어진다. 이때, 다음 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오. </p>

• 1 x y v: A_i = (A_i + v) % MOD를 수행한다. (x ≤ i ≤ y)
• 2 x y v: A_i = (A_i × v) % MOD를 수행한다. (x ≤ i ≤ y)
• 3 x y v: A_i = v를 수행한다. (x ≤ i ≤ y)
• 4 x y: (ΣA_i) % MOD를 출력한다. (x ≤ i ≤ y)

여기서 MOD는 항상 10⁹+7이며, %는 나머지 연산을 의미한다.

입력 형식

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)</p>

둘째 줄에는 A₁, A₂, ..., A_N이 주어진다. (1 ≤ A_i ≤ 10⁹)

셋째 줄에는 쿼리의 개수 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ 100,000)

넷째 줄부터 M개의 줄에는 쿼리가 한 줄에 하나씩 주어진다. (1 ≤ x ≤ y ≤ N, 1 ≤ v ≤ 10⁹)

출력 형식

4번 쿼리에 대해서 정답을 한 줄에 하나씩 순서대로 출력한다.

예제 입력

4
1 2 3 4
4
4 1 4
1 1 3 10
2 2 4 2
4 1 4

예제 출력

10
69