1보다 큰 정수 k가 주어졌을때, 다음 식을 만족하는 양의 정수 (a,b,c)는 무수히 많다는 것을 증명할 수 있다:

a² + b² + c² = k (ab + bc + ca) + 1.

양의 정수 n과 k가 주어졌을때 위 식을 만족하는 임의 n개의(a₁, b₁, c₁), (a₂, b₂, c₂), . . . , (a_n, b_n, c_n) 를 찾아라. a₁, . . . , a_n, b₁, . . . , b_n, c₁, . . . , c_n은 서로 다른 양의 정수이고, 최대 100자리 수이다.

입력 형식

첫째 줄에는 두 정수 k와 n이 주어진다. (2 ≤ k ≤ 1000, 1 ≤ n ≤ 1000) 

출력 형식

각 줄에 세 수 a b c를 출력하라.

예제 입력 1

2 8

예제 출력 1

1 2 6
3 10 24
12 35 88
15 28 84
4 5 18
14 33 90
40 104 273
21 60 152

예제 입력 2

3 3

예제 출력 2

1 3 12
8 21 87
44 165 615