Pašnjak na kojem uspijevaju faktorijeli smješten je u standardni koordinatni sustav u kojem x koordinata raste nadesno, a y koordinata prema gore. Polje je kvadrat duljine stranice jedan, sa stranicama paralelnim s koordinatnim osima, takav da su koordinate njegovog donjeg lijevog vrha A = (x_A, y_A) oba nenegativni cijeli brojevi. Vrijednost svakog takvog polja je broj x_A!y_A!, gdje je a! = 1 × 2 × . . . × a za a ≥ 1, dok je 0! = 1.</p>

Ograda je poligon sa stranicama paralelnim s koordinatnim osima. Za zadanu ogradu izračunajte zbroj vrijednosti svih polja unutar ograde modulo 10⁹ + 7.

입력 형식

U prvom redu nalazi se prirodni broj n (n ≤ 100) — broj vrhova ograde. U k-tom od sljedećih n redova nalaze se cijeli brojevi x_k i y_k (0 ≤ x_k , y_k ≤ 10⁹ ) — koordinate k-tog po redu vrha ograde. Možete pretpostaviti da vrhovi čine poligon čije su stranice paralelne s koordinatnim osima. Izmedu ostalog, poligon ne siječe samog sebe te dvije susjedne stranice nikada nisu paralelne.

출력 형식

U prvi red ispišite traženi zbroj modulo 10⁹ + 7.

예제 입력 1

4
1 1
1 2
2 2
2 1

예제 출력 1

1

예제 입력 2

4
3 3
1 3
1 1
3 1

예제 출력 2

9

예제 입력 3

18
0 0
2 0
2 1
3 1
3 2
5 2
5 3
4 3
4 4
3 4
3 3
2 3
2 4
0 4
0 3
1 3
1 1
0 1

예제 출력 3

119

힌트