U jednoj dalekoj zemlji postoji N gradova koji su s pomoću N - 1 cesta povezani u stablo, što znači da između svakih dvaju gradova postoji jedinstven put. Udaljenost dvaju gradova definiramo kao broj cesta na tom putu između njih.</p>

Neobično je što ova zemlja ima dva glavna grada označena brojevima 1 i 2; ostali gradovi označeni su brojevima od 3 do N.

Mirko je dobio zadatak organizirati autobusni promet u ovoj zemlji. Da bi uspio efikasno organizirati autobuse, definirao je najprije važnost grada kao udaljenost toga grada od njemu bližeg glavnoga grada, a potom važnost puta kao najmanju važnost nekog grada na tome putu.

Vaš je zadatak zbrojiti važnosti puteva između svakih dvaju različitih gradova (takvih parova ima N∙(N - 1) / 2). 

입력 형식

U prvome retku nalazi se prirodan broj N (1 ≤ N ≤ 100 000), broj gradova.</p>

Svaki od sljedećih N - 1 redaka sadrži dva međusobno različita broja A, B (1 ≤ A, B ≤ N), što predstavlja cestu između gradova A i B. 

출력 형식

U jedini redak ispišite traženi zbroj važnosti svih puteva. 

예제 입력

7
7 2
7 3
7 4
2 5
3 6
4 1

예제 출력

7