U Slavonskom Brodu žele organizirati utrku Formule 1 ulicama grada po uzoru na onu u Monte Carlu. Mreža ulica u gradu sastoji se od N raskrižja i M cesta. Raskrižja su označena brojevima od 1 do N. Svaka je cesta dvosmjerna i jednake duljine te povezuje dva različita raskrižja. Svaka cesta može biti bitna ili obična. Jedno zanimljivo svojstvo grada je da se iz svakog raskrižja može doći u svako drugo, koristeći samo bitne ceste.</p>

Staza će biti odabrana na sljedeći način:

1. staza će početi i završiti na istom raskrižju;
2. staza neće niti jednu cestu posjetiti dvaput (ali može proći kroz isto raskrižje više puta);
3. staza će sadržavati svaku bitnu cestu.

Odredite kolika je duljina staze s najvećim brojem cesta. 

입력 형식

U prvom retku prirodni brojevi N (1 ≤ N ≤ 29) i M (N - 1 ≤ M ≤ N*(N-1)/2).</p>

U sljedećih M redaka zadana su tri cijela broja: A, B, T (1 ≤ A, B ≤ N). T može biti 0 ili 1.

Ako je T nula to znači da obična cesta spaja gradove A i B, inače označava da su A i B spojeni bitnom cestom.

Niti jedna dva grada neće izravno spajati dvije različite ceste. 

출력 형식

U prvom i jedinom retku prirodan broj S, najveći mogući broj cesta u najboljoj stazi. Ako nije moguće napraviti stazu za utrku, ispišite -1. 

예제 입력 1

3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 0

예제 출력 1

3

예제 입력 2

4 5
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 1 1
1 3 0
2 4 0

예제 출력 2

4

힌트

Staza može izgledati: 1 -> 2 -> 3 -> 1