Mladi Ivo voli se igrati s matricama. Njegov zadnji pothvat je operacija nad kvadratnom matricom koju je nazvao Ivoizacija.</p>

Ivoizacija je operacija računanja specifičnog broja za jednu kvadratnu matricu. Taj broj jednak je zbroju apsolutnih vrijednosti razlika svih parova brojeva u matrici, npr. za kvadratnu matricu koja sadrži brojeve (1, 5, 2, 4), njezin broj Ivoizacije je (|1-1| + |1-5| + |1-2| + |1-4| + |5-5| + |5-1| + |5-2| + |5-4| + |2-2| + |2-1| + |2-5| + |2-4| + |4-4| + |4-1| + |4-5| + |4-2|) = 28.

Ivo je poželio računati zbroj Ivoizacija za sve podmatrice koje imaju točno K redaka i K stupaca i koje se u potpunosti nalaze u matrici s N redaka i M stupaca. Pomognite našem heroju da izračuna sumu Ivoizacija za svaku kvadratnu matricu s K redaka i K stupaca, u matrici s N redaka i M stupaca.

입력 형식

U prvom retku nalaze se tri prirodna broja N, M i K (1 ≤ N, M, K ≤ 500).</p>

U svakom od sljedećih N redaka nalazi se M brojeva A_ij (1 ≤ A_ij ≤ 1 000 000 000).

Svi brojevi A_ij međusobno su različiti. 

출력 형식

U prvom i jedinom retku ispišite broj S, ostatak pri dijeljenju sume Ivoizacija za sve kvadrate duljine stranice K s 10 007. 

예제 입력 1

3 3 2
1 2 3
4 5 6
7 8 9

예제 출력 1

112

예제 입력 2

2 5 2
17 1 2 3 10
18 4 5 6 11

예제 출력 2

240