길이가 N인 정수 배열 A가 주어진다. 배열의 특징 C는 ΣA_i·i (1 ≤ i ≤ n) 으로 정의된다.</p>

배열에서 수 하나를 고른 다음, 아무 위치로 이동시킬 수 있다. 이때, 배열의 시작이나 끝으로도 옮길 수 있으며, 원래 위치로도 옮길 수 있다.

배열 A에서 수를 하나만 이동시켰을 때, 배열의 특징 C의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 

입력 형식

첫째 줄에 N (2 ≤ N ≤ 200,000)이 주어진다.</p>

둘째 줄에는 A_i (|A_i| ≤ 1,000,000)가 주어진다.

출력 형식

배열에서 수를 하나만 움직인 후의 C의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

4
4 3 2 5

예제 출력 1

39

예제 입력 2

5
1 1 2 7 1

예제 출력 2

49

예제 입력 3

3
1 1 2

예제 출력 3

9