서로 다른 양의 정수로 이루어진 크기가 N인 집합 A가 주어진다. 영선이는 집합에 새로운 양의 정수를 추가하려고 한다. 이때, 집합에 있는 수를 정렬한 결과에서 인접한 두 수의 공약수가 1을 넘으면 안 된다. 그러기 위해서 수를 최소 몇 개 추가해야하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 형식

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50)</p>

둘째 줄에는 집합에 포함되어 있는 수가 주어진다. 주어지는 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력 형식

첫째 줄에 수를 최소 몇 개 추가해야하는지 출력한다.

예제 입력 1

4
2200 42 2184 17

예제 출력 1

3

예제 입력 2

5
13 1 6 20 33

예제 출력 2

0

예제 입력 3

2
7 42

예제 출력 3

1

힌트

예제 1의 경우에 {43, 2195, 2199}를 추가하면 된다.