길이가 N인 정수 중에서 P로 나누어 떨어지면서, 자릿수의 합이 최대 M인 수의 개수를 998244353로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오. 수는 0으로 시작할 수 있다.

입력 형식

첫째 줄에 N, P, MM이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 10⁹, 1 ≤ P ≤ 50, 1 ≤ MM ≤ 500) MM에 대한 설명은 출력 설명에 적혀 있다.

출력 형식

첫째 줄에 총 MM+1개의 정수를 출력한다. i번째 정수는 M = i인 경우의 정답을 출력한다. 즉, 길이가 N인 정수 중에서 P로 나누어 떨어지면서, 자릿수의 합이 최대 i인 수의 개수를 998244353로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

2 3 3

예제 출력 1

1 1 1 5

예제 입력 2

2 4 4

예제 출력 2

1 1 2 3 5

힌트

예제 1의 경우에 다음과 같이 정답을 구할 수 있다.

• M = 0: 00
• M = 1: 00
• M = 2: 00
• M = 3: 00, 03, 21, 30, 12
</ul>

예제 2의 경우에는 다음과 같이 정답을 구할 수 있다.

• M = 0: 00
• M = 1: 00
• M = 2: 00, 20
• M = 3: 00, 12, 20
• M = 4: 00, 04, 12, 20, 40