길이가 n인 수열 A₀, A₁, ..., A_n-1이 있다. 이때, 다음 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.</p>

• 1 l r c: l ≤ i ≤ r에 속하는 모든 A_i에 c를 더한다.
• 2 l r d: l ≤ i ≤ r에 속하는 모든 A_i를 ⌊A_i/d⌋로 바꾼다.
• 3 l r: l ≤ i ≤ r에 속하는 모든 A_i중에서 가장 작은 값을 출력한다.
• 4 l r: l ≤ i ≤ r에 속하는 모든 A_i의 합을 출력한다.

⌊x⌋는 y ≤ x를 만족하는 가장 큰 정수 y이다. (⌊-2.5⌋ = -3, ⌊-7⌋ = -7)

입력 형식

첫째 줄에 수열의 크기 n과 쿼리의 개수 q (1 ≤ n, q ≤ 100,000)가 주어진다.</p>

둘째 줄에는 A₀, A₁, ..., A_n-1가 주어진다. (-10⁹ ≤ A_i ≤ 10⁹)

다음 q개의 줄에는 쿼리가 한 줄에 하나씩 주어진다. (0 ≤ l ≤ r ≤ n-1, -10⁴ ≤ c ≤ 10⁴, 2 ≤ d ≤ 10⁹)

출력 형식

3번 4번 쿼리가 주어질 때 마다 정답을 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제 입력

10 10
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1 0 4 1
1 5 9 1
2 0 9 3
3 0 9
4 0 9
3 0 1
4 2 3
3 4 5
4 6 7
3 8 9

예제 출력

-2
-2
-2
-2
0
1
1