Mirko je vlasnik neravnog zemljišta dimenzija R × S metara koje je popločano sa R · S ploča dimenzija 1 × 1 metar. Budući da je zemljište neravno, svaka ploča ima svoju visinu u centimetrima. Kažemo da su dvije ploče susjedne ako dijele zajedničku stranicu (svaka ploča ima najviše četiri susjedne). Kažemo da su dvije ploče povezane ako s prve možemo doći na drugu pri čemu u svakom koraku prelazimo s ploče na kojoj se nalazimo na njoj susjednu ploču iste visine.</p>

Uslijed nezapamćene oluje na Mirkovo zemljište počeli su padati veliki komadi leda iz najvišeg dijela atmosfere, što nije dobra vijest budući da je Mirko bio kupovao najjeftinije kineske ploče i njihovu ugradnju bio prepustio izvjesnom harmonikašu Hamdiji. Stoga, kada komad leda padne na neku ploču, zbog siline udarca on će za 1 centimetar sniziti tu ploču i sve ploče koje su s njome povezane. Mirko je ipak optimist pa se nada da će mu ti udarci poravnati zemljište.

Vaš je zadatak preuzeti Mirkov optimizam i izračunati najmanji mogući broj komada leda koji mogu pasti tako da na kraju sve Mirkove ploče budu iste visine. Pretpostavljamo da će svaki komad leda pasti u različitom trenutku i samo na jednu ploču.

입력 형식

U prvom redu nalaze prirodni brojevi R i S (2 ≤ R, S ≤ 1 000) — dimenzije zemljišta. Slijedi R redova od po S prirodnih brojeva iz intervala [1, 10⁹] kojima su dane visine odgovarajućih ploča u centimetrima.

출력 형식

Ispišite traženi minimalan broj udaraca leda nakon kojeg su sve ploče iste visine.

예제 입력

3 3
3 3 2
2 3 3
2 3 1

예제 출력

2

힌트

Nakon što komad leda padne na središnju ploču, sve ploče osim posljednje bit će visine 2. Nakon još jednog pada na središnju ploču, sve su ploče visine 1.