크리스마스에 산타는 선물을 배달하려고 한다. 산타가 배달해야할 선물은 4개이다. 처음에 산타는 자신의 집에서 시작하여, 3차원 공간 상에 4개의 집을 차례로 들러 선물을 놓으려고 한다.</p>

원래대로는 여유로웠을 산타는 늦잠을 자서 크리스마스가 X초밖에 남지 않았다는 것을 깨달았다! 산타가 크리스마스 안에 4개의 집을 차례로 들러 선물을 놓을 수 있는지를 구하여라. 단, 산타는 매우 빠른 속도로 움직이기 때문에 1km를 1초에 갈 수 있으며, 선물을 놓거나 방향을 바꾸는 등에서 걸리는 시간은 0초라고 가정한다.

입력 형식

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 20,000)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 5개의 줄로 구성되어 있다.</p>

• 첫째 줄에는 크리스마스까지 남은 시간을 나타내는 정수 X(1 ≤ X ≤ 2,000)가 주어진다.
• 둘째 줄부터 4개의 줄에 걸쳐 각 집의 위치를 나타내는 세 개의 정수 A, B, C(-100 ≤ A, B, C ≤ 100)가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 선물을 놓으려는 집이 산타의 집으로부터 가로, 세로, 높이 방향으로 각각 A㎞, B㎞, C㎞ 떨어진 위치에 있음을 뜻하며, 주어지는 수가 음수인 경우는 양수일 때와 반대 방향(예: 양수일 때가 오른쪽이라면 음수일 때는 왼쪽)으로 그 수의 절댓값만큼 떨어져 있음을 의미한다.

각 테스트 케이스 마다, 산타가 크리스마스 안에 4개의 집을 차례로 들러 선물을 놓을 수 있으면 "YES", 아니면 "NO"를 출력하여라. (따옴표는 출력하지 않는다.) 단, 산타가 정확히 X초가 걸린다면 산타가 선물을 놓을 수 있는 것으로 한다. 

예제 입력

4
6
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
7
-1 -1 -1
-2 -2 -2
-3 -3 -3
-4 -4 -4
350
0 0 100
0 0 0
0 0 -100
0 0 0
6
0 0 0
0 0 2
0 0 3
0 0 0

예제 출력

NO
YES
NO
YES

힌트

첫 번째 입력 예제에서와 두 번째 입력 예제에서, 산타가 4개의 집을 차례로 들르는데는 $4\sqrt{3}=6.928\cdots$초가 걸린다. 이것은 6초는 모자라고, 7초는 충분한 시간이다.</p>

세 번째 입력 예제에서는, 산타가 4개의 집을 차례대로 방문해야 하기 때문에 400초가 걸리고, 350초는 충분하지 않은 시간이다.

네 번째 입력 예제에서는, 산타는 4개의 집을 차례대로 방문하는 데에 정확히 6초가 걸리고, 다행히도 산타는 모든 선물을 시간 안에 놓는 데에 성공했다!