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도미노의 크기는 1×2이고, 크기가 1×1인 칸으로 나누어져 있다. 칸은 수를 나타내며, 위와 같이 총 28가지가 있다.

크기가 8×7인 격자가 있고, 격자의 각 칸에는 정수가 하나씩 들어있다. 위의 도미노를 이용해 문제의 격자와 같은 상태를 만드는 방법의 수를 구해보자.

격자의 칸에 적힌 수는 도미노의 칸이 의미하는 수와 같아야 한다. 도미노는 회전할 수 있으며, 같은 도미노를 여러 번 사용하면 안된다.

입력 형식

총 8개의 줄에 격자의 상태가 주어진다. 격자에는 0부터 6까지의 수만 존재한다.

출력 형식

첫째 줄에 경우의 수를 출력한다.

예제 입력 1

0000000
0123456
1111112
1234562
2222333
3456345
3444556
6456566

예제 출력 1

60

예제 입력 2

1111111
1111111
1111111
1111111
1111111
1111111
1111111
1111111

예제 출력 2

0

예제 입력 3

0054450
6645056
0151226
6522303
0246343
6411432
0324531
6215131

예제 출력 3

1