추출하는 폴은 바리스타입니다. 폴에게는 커피콩 N개가 순서대로 주어집니다. 폴은 이 중 몇 개를 골라서 추출할 예정입니다. 이때, 최종 결과물의 질이 좋아야 할 것입니다. 결과물의 질이 좋기 위해서는, 커피콩들의 종류(정수로 표현됩니다.)로 이루어진 수열의 부분수열을 A라고 하면, 2 이상의 모든 i 에 대해 A_i - 1 ≡ A_i (mod k) 나 A_i - 1 - d ≤ A_i ≤ A_i - 1 + d를 만족함을 뜻합니다.

폴을 위해서 질이 좋은 커피 추출물 중 가장 많은 커피콩을 고를 때 그 개수를 구해주세요.

입력 형식

첫째 줄에 N, k 와 d가 주어집니다. (1 ≤ N ≤ 5 × 10⁵, 1 ≤ k, d ≤ 5 × 10⁵)

N개의 커피콩의 순서와 각각의 번호를 나타내는 길이 N의 배열 S가 다음 줄에 주어집니다. (1 ≤ S_i ≤ 5 × 10⁵)

출력 형식

질이 좋은 커피 추출물 중 가장 많은 커피콩을 고를 때 그 개수를 출력합니다.

예제 입력

9 7 2
1 5 12 10 8 6 4 4 3

예제 출력

8