진영이는 다이어트를 위해 N×M 크기의 체육관을 달리려고 한다. 체육관은 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있고, 칸은 빈 칸 또는 벽이다. x행 y열에 있는 칸은 (x, y)로 나타낸다.</p>

매 초마다 진영이는 위, 아래, 오른쪽, 왼쪽 중에서 이동할 방향을 하나 고르고, 그 방향으로 최소 1개, 최대 K개의 빈 칸을 이동한다.

시작점 (x₁, y₁)과 도착점 (x₂, y₂)가 주어졌을 때, 시작점에서 도착점으로 이동하는 최소 시간을 구해보자.

입력 형식

첫째 줄에 체육관의 크기 N과 M, 1초에 이동할 수 있는 칸의 최대 개수 K가 주어진다.</p>

둘째 줄부터 N개의 줄에는 체육관의 상태가 주어진다. 체육관의 각 칸은 빈 칸 또는 벽이고, 빈 칸은 '.', 벽은 '#'으로 주어진다.

마지막 줄에는 네 정수 x₁, y₁, x₂, y₂가 주어진다. 두 칸은 서로 다른 칸이고, 항상 빈 칸이다.

출력 형식

(x₁, y₁)에서 (x₂, y₂)로 이동하는 최소 시간을 출력한다. 이동할 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.

예제 입력 1

3 4 4
....
###.
....
1 1 3 1

예제 출력 1

3

예제 입력 2

3 4 1
....
###.
....
1 1 3 1

예제 출력 2

8

예제 입력 3

2 2 1
.#
#.
1 1 2 2

예제 출력 3

-1