어떤 자연수 N은 그보다 작거나 같은 제곱수들의 합으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 11=3²+1²+1²(3개 항)이다. 이런 표현방법은 여러 가지가 될 수 있는데, 11의 경우 11=2²+2²+1²+1²+1²(5개 항)도 가능하다. 이 경우, 수학자 숌크라테스는 “11은 3개 항의 제곱수 합으로 표현할 수 있다.”라고 말한다. 또한 11은 그보다 적은 항의 제곱수 합으로 표현할 수 없으므로, 11을 그 합으로써 표현할 수 있는 제곱수 항의 최소 개수는 3이다.</p>

주어진 자연수 N을 이렇게 제곱수들의 합으로 표현할 때에 그 항의 최소개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 형식

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)

출력 형식

주어진 자연수를 제곱수의 합으로 나타낼 때에 그 제곱수 항의 최소 개수를 출력한다.

예제 입력 1

7

예제 출력 1

4

예제 입력 2

1

예제 출력 2

1

예제 입력 3

4

예제 출력 3

1

예제 입력 4

11

예제 출력 4

3

예제 입력 5

13

예제 출력 5

2