2차원 벡터는 (x, y)와 같이 표현될 수 있다. 이러한 벡터들의 합을 정의할 수 있는데, (x₁, y₁), (x₂, y₂), ..., (x_n, y_n)의 합벡터는 (x₁ + x₂ + ... + x_n, y₁ + y₂ + ... + y_n) 이 된다. 또한 2차원 벡터 하나의 크기를 정의할 수 있는데, 벡터 (x, y)의 크기는 x² + y²이 된다.</p>

평면상에 N개의 벡터들이 주어져 있다. 이 중에 몇 개를 임의로 골라서, 고른 벡터의 합벡터의 크기를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력 형식

첫째 줄에 벡터의 개수 N(1 ≤ N ≤ 30,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 벡터 (x, y)가 주어지는데, x와 y 사이에는 빈칸이 하나 있다. 모든 좌표는 절댓값이 30,000을 넘지 않는 음이 아닌 정수이다. (0, 0)은 입력에서 주어지지 않는다.

출력 형식

최대 합벡터의 크기를 출력한다.

예제 입력

9
0 1
6 8
0 -1
0 6
-1 1
-1 2
5 -4
1 0
6 -5

예제 출력

360