제 1항과 제 2항을 1이라 하고, 제 3항부터는 앞의 두 항의 합을 취하는 수열을 피보나치(fibonacci) 수열이라고 한다. 예를 들어 제 3항은 2이며, 제 4항은 3이다.</p>

피보나치 수열의 a번째 항부터 b번째 항까지의 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. 수가 매우 커질 수 있으므로 마지막 아홉 자리만을 구하도록 한다. 즉 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 구하면 된다.

입력 형식

첫째 줄에 a와 b이 주어진다.

출력 형식

첫째 줄에 구한 합을 출력한다.

예제 입력 1

4 10

예제 출력 1

139

예제 입력 2

2 2

예제 출력 2

1

힌트

• 1 ≤ a ≤ b ≤ 9,000,000,000,000,000,000