$N$개의 돌이 일렬로 나열 되어 있다. $N$개의 돌에는 왼쪽부터 차례대로 수 $A_{1} A_{2} ... A_{i} ... A_{N}$로 부여되어 있다. 가장 왼쪽에 있는 돌에서 출발하여 가장 오른쪽에 있는 돌로 건너가려고 한다.</p>

1. 항상 오른쪽으로만 이동할 수 있다.
2. $i$번째 돌에서 $j(i < j)$번째 돌로 이동할 때 $(j - i)$ × (1 + |$A_{i} - A_{j}$|) 만큼 힘을 쓴다.
3. 돌을 한번 건너갈 때마다 쓸 수 있는 힘은 최대 $K$이다.

가장 왼쪽 돌에서 출발하여 가장 오른쪽에 있는 돌로 건너갈 수 있는 모든 경우 중 $K$의 최솟값을 구해보자.

입력 형식

첫 번째 줄에 돌의 개수 $N$이 공백으로 구분되어 주어진다.</p>

두 번째 줄에는 $N$개의 돌의 수 $A_i$가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력 형식

가장 왼쪽 돌에서 출발하여 가장 오른쪽에 있는 돌로 건너갈 수 있는 모든 경우 중 가능한 $K$의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

5
1 4 1 3 1

예제 출력 1

2

예제 입력 2

5
1 5 2 1 6

예제 출력 2

6