길이가 $N$인 수열 $A_1, A_2, A_3, \cdots, A_N$이 주어진다.</p>

다음 질의를 수행하는 프로그램을 작성하시오.

• 1 $x$: 수열에서 서로 다른 두 수 $i$, $j$를 골라 $A_i$, $A_j$를 곱하여 $x$를 만들 수 있으면 $1$, 없으면 $0$을 출력한다. ($i \neq j$; $0 \le x \le 100\,000\,000$)
• 2 $i$: $A_i$를 $0$으로 바꾼다. ($1 \le i \le N$)

첫째 줄에 수열의 크기 $N$, 질의의 개수 $Q$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N \le 100\,000$; $1 \le Q \le 5\,000$)

둘째 줄에 길이가 $N$인 수열 $A_1, A_2, A_3, \cdots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le A_i \le 10\,000$)

셋째 줄부터 $Q$개의 줄에 걸쳐 질의가 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

출력 형식

$1$번 질의에 대한 정답을 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제 입력 1

4 3
4 6 7 10
1 40
2 1
1 40

예제 출력 1

1
0

예제 입력 2

5 5
1 2 3 4 5
1 0
1 4
2 1
1 0
1 4

예제 출력 2

0
1
1
0

힌트

Python 사용자는 PyPy3로 제출하는 것을 권장한다.