[BOJ 31498] 장난을 잘 치는 토카 양
View as PDF장난기 많은 도발꾼 토카는 오늘도 친구인 돌돌이를 도발하고 말았다. 돌돌이는 도발에 넘어갔고, 죽일 듯이 토카를 쫓아오기 시작했다! 토카는 돌돌이로부터 무사히 도망치기 위해 집까지 돌아가 문을 잠가야 한다. 토카는 집과 $A$만큼 떨어진 곳에 있고, 돌돌이는 토카와 같은 방향으로 집과 $A + C$만큼 떨어져 있다. 집, 토카, 돌돌이는 직선상에 놓여있다.</p>
토카는 집을 향해 사력을 다하여 이동하고, 한 번 이동할 때 $B$만큼 이동한다. 하지만 토카는 체력이 좋지 않기 때문에, 한 번 이동하고 난 뒤 이동할 수 있는 거리가 $K$씩 줄어든다. 만약 토카의 이동할 수 있는 거리가 $0$ 이하가 되면, 토카는 그 자리에서 움직이지 못하게 된다.
돌돌이는 토카를 잡으러 한 번 이동할 때 $D$만큼 이동한다. 매 이동에 걸리는 시간은 같고, 둘의 이동은 동시에 일어난다. 만약 한 번의 이동이 끝났을 때 돌돌이가 토카와 같은 위치에 있거나, 둘이 동시에 집에 도착하거나, 돌돌이가 토카를 앞지른 경우에만 토카는 돌돌이에게 잡힌 것이 된다. 단, 이동하기 시작할 때 같은 위치에 있는 경우는 잡힌 것으로 보지 않는다. 토카가 잡히거나 집에 도착하기 전까지 둘은 이동을 멈추지 않으며, 잡히지 않고 집에 먼저 도착하면 토카는 문을 잠글 수 있다. 토카와 돌돌이는 이동할 때 집을 향해 곧장 직선으로 이동한다.
이를 지켜보던 당신은 문득 토카가 잡히지 않고 집에 도착하여 목숨을 구할 수 있을지 궁금해졌다. 토카가 무사히 집에 도착할 수 있는지 구해보도록 하자!
입력 형식
첫 번째 줄에 정수 $A(1 \le A \le 10^{12})$와 $B(1 \le B \le 10^9)$가 공백으로 구분되어 주어진다.</p>
두 번째 줄에 정수 $C(0 \le C \le 10^{12})$와 $D(1 \le D \le 10^9)$가 공백으로 구분되어 주어진다.
세 번째 줄에 정수 $K(0 \le K \le B)$가 주어진다.
출력 형식
토카가 무사히 집에 들어갔다면, 몇 번의 이동으로 집에 들어갈 수 있는지를 출력한다.</p>
만약 토카가 집으로 이동하던 중에 돌돌이에게 잡힌다면 $-1$을 출력한다.
예제 입력 1
100 50
10 50
10
예제 출력 1
-1
예제 입력 2
100 50
10 35
10
예제 출력 2
3
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