왕복 4시간 통학에 지친 현성이는 자취방을 구하려고 한다.</p>

현성이가 방을 고르는 기준은 월세와 편의점까지의 거리뿐이다. 가장 마음에 드는 방을 구하기 위해 현성이는 지도 위의 모든 방에 편세권 점수를 매겨 그 중 편세권 점수가 가장 낮은 집을 고르려고 한다. 편세권 점수의 계산 방식은 다음과 같다.

편세권 점수 = (방에서 가장 가까운 편의점까지의 거리 × 월세)

현성이가 보고 있는 지도는 $N \times M$ 크기의 격자로 이루어져 있다. 지도의 $x$행 $y$열에 있는 칸의 위치를 $(x,y)$로 나타내자. 방의 위치가 $(a,b)$, 편의점의 위치가 $(c,d)$일 때 방에서 편의점까지의 거리는 $|a-c|+|b-d|$ 로 계산한다.

현성이는 가장 낮은 편세권 점수를 가진 방을 골랐다. 이 방의 편세권 점수는 몇 점일까?

입력 형식

첫 번째 줄에 지도의 크기를 나타내는 정수 $N$과 $M$, 방의 개수 $R$, 편의점의 개수 $C$가 공백으로 구분되어 주어진다. </p>

두 번째 줄부터 $R$개의 줄에 걸쳐 방의 정보를 나타내는 세 정수 $a_i$, $b_i$, $p_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 $i$번째 방이 $(a_i, b_i)$에 있으며, 월세가 $p_i$임을 나타낸다.

$R+2$번째 줄부터 $C$개의 줄에 걸쳐 편의점의 정보를 나타내는 두 개의 정수 $c_j$, $d_j$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 $j$번째 편의점이 $(c_j, d_j)$에 있음을 나타낸다.

모든 방과 편의점의 위치는 서로 다르다. 즉, 한 위치에는 최대 한 개의 방이나 한 개의 편의점만이 있을 수 있다.

출력 형식

첫째 줄에 현성이가 고른 방의 편세권 점수를 출력한다.

예제 입력 1

5 5 2 1
1 1 2
4 5 3
4 3

예제 출력 1

6

예제 입력 2

5 5 2 3
1 1 2
4 5 3
2 2
2 4
4 3

예제 출력 2

4

힌트

</p>

예제 1번의 경우 월세가 $3$이고, 편의점까지의 거리가 $2$인 자취방의 편세권 점수가 $6$으로 가장 낮다.

예제 2번의 경우 월세가 $2$이고, 편의점까지의 거리가 $2$인 자취방의 편세권 점수가 $4$로 가장 낮다.