길이가 $N$인 수열 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 주어진다. 다음 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하자.</p>

• 1 i j v: $A_i, A_{i+1}, \cdots, A_j$의 구간에 $v$씩 더한다.
• 2: 수열이 단조증가수열이면 YES를, 아니면 NO를 출력한다.

단조증가수열이란, $1 \le i \le N-1$를 만족하는 모든 $i$에 대해 $A_i \le A_{i+1}$인 수열을 의미한다.

입력 형식

첫 번째 줄에 수열의 길이 $N$과 쿼리의 개수 $Q$가 공백으로 구분되어 주어진다.</p>

두 번째 줄에 수열 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

그다음 줄부터 $Q$개의 줄에 걸쳐 쿼리가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력 형식

$2$번 쿼리에 대해서 정답을 한 줄에 하나씩 순서대로 출력한다.

예제 입력

5 5
3 2 3 4 5
2
1 2 5 2
2
1 4 5 -3
2

예제 출력

NO
YES
NO