주식투자를 좋아하는 정인이는 주가의 오름세를 살펴보려고 한다.

정인이는 n일 동안 매일 주가를 적어놓았고, 여기서 오름세를 찾아보려고 한다.

n일 동안의 주가를 p₁, p₂, ..., p_n이라고 했을 때, 오름세란 부분수열 p_i1 < pi2</sub> < ... < pik</sub> (i1 < i2 < ... ik)을 말한다.</sub>

n일 동안 주가가 주어졌을 때, 가장 긴 오름세를 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력 형식

입력은 여러개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 주가를 관찰한 날의 수 N (N ≤ 100000)이 주어진다. 둘째 줄에는 관찰한 주가가 첫 날부터 순서대로 주어진다. 주가는 한 개 이상의 공백으로 구분되어 있으며, 그 외의 위치에서도 자유롭게 나올 수 있다. 주가는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력 형식

각 테스트 케이스에 대해서 입력으로 주어진 주가의 가장 긴 오름세의 길이를 출력한다.

예제 입력

6
5 2 1 4 5 3
3
1 1 1
4
4 3 2 1

예제 출력

3
1
1