수열이 주어졌을 때, M을 수열의 모든 두 원소의 차이 중 가장 큰 값이라고 한다. m은 그 차이 중 가장 작은 값이라고 한다.

크기가 N인 수열 V가 주어진다. 여기서 K개 수를 적절히 제거해서 M+m을 가능한 작게 만드는 프로그램을 작성하시오.

입력 형식

첫째 줄에 N(3 ≤ N ≤ 1,000,000)과 K(1 ≤ K ≤ N-2)가 주어진다.

둘째 줄에 V의 원소가 공백으로 구분되어 주어진다. (-5,000,000 ≤ V_i ≤ 5,000,000)

출력 형식

첫째 줄에 가장 작은 M+m을 출력한다.

예제 입력 1

5 2
-3 -2 3 8 6

예제 출력 1

7

예제 입력 2

6 2
-5 8 10 1 13 -1

예제 출력 2

13

예제 입력 3

6 3
10 2 8 17 2 17

예제 출력 3

6