보이 스카우트에서 매년 올림픽을 개최한다. 각각의 팀은 게임을 통해 점수를 얻고, 가장 높은 점수를 얻은 팀이 우승을 한다. 게임 후, 기타나 노래를 부르며 밤을 즐긴다.

올해는, 새로운 게임이 추가 될 예정이다. 게임 진영에는 N개의 나무가 있다. 각 팀은 특정 나무를 정한 뒤, 그곳에서 게임을 시작한다. 현재 나무에서 다른 나무로 이동할 때는 무조건 직선으로 가야한다. 이 게임은 시작점에 다시 돌아올 때 까지, 지나친 총 나무들의 수가 점수가 된다.

하지만, 여기에는 한 룰이 있다. 이동 할 때, 무조건 반시계 방향으로 방향회전을 해야한다는 것이다. 즉, 어떤 나무에 도달한 후에는 오직 왼쪽방향 180도 이내로만 회전하여 이동할 수 있다는 것이다.

종범이는 이 게임을 만들고, 어느 지점에 나무가 있는지까지 파악을 했다. 하지만 이 게임에서 얻을 수 있는 최대점수를 구하려고 하는데 어려움이 생겼다. 여러분의 도움이 필요하다!!

입력 형식

첫 줄에는 나무의 수 N (3 ≤ N ≤ 100)이 자연수로 주어집니다.

각각의 N개의 줄에는 i번째 나무의 좌표로 2개의 실수 x, y (−10⁶ ≤ x, y ≤ 10⁶)가 공백을 사이로 두고 주어집니다. 각각의 좌표는 소수점 2째자리 이내로 주어집니다.

한 직선위에 3개 이상의 나무가 존재하지 않습니다.

출력 형식

이 게임에서 얻을 수 있는 최대 점수를 첫 줄에 출력하세요.

예제 입력

5
0 0
1.5 -0.25
0 -1
-1 0.5
0.5 1

예제 출력

4