Znana stacja radiowa planuje wybudowanie masztu dla swojej rozgłośni. Wybrano miejsce jego postawienia i siłę sygnału, które mają wpływ na środek i promień koła w obrębie którego będzie możliwy odbiór radia. Znana jest również mapa granic kraju w postaci wielokąta. Na podstawie tych informacji musisz obliczyć jaka powierzchnia kraju zostanie objęta zasięgiem nadawania, gdyż ma to krytyczny wpływ na opłacalność inwestycji. Przyjmujemy, że obszar kraju jest płaski.

입력 형식

Pierwsza linia wejścia zawiera małą liczbę całkowitą z – liczbę zestawów danych występujących kolejno po sobie. Opis jednego zestawu jest następujący:</p>

W pierwszej linii podane są liczby całkowite x, y, r, n oznaczające odpowiednio współrzędną x-ową i y-ową stacji radiowej, promień nadawania i liczbę wierzchołków wielokąta opisującego granice kraju (−10⁶ ≤ x, y ≤ 10⁶, 0 ≤ r ≤ 10⁶, 3 ≤ n ≤ 10⁶). W kolejnych n liniach znajdują się współrzędne wierzchołków wielokąta opisującego granice. Każda linia zawiera dwie liczby całkowite x i y (−10⁶ ≤ x, y ≤ 10⁶) odpowiadające współrzędnej x-owej i y-owej. Wierzchołki podane są w kolejności występowania na obwodzie (zwrot nie jest określony). Wielokąt opisujący granice państwa nie ma samoprzecięć. Maszt może być położony poza granicami kraju.

출력 형식

Dla każdego zestawu danych wypisz pole powierzchni obszaru objętego zasięgiem stacji w obrębie granic kraju w postaci liczby zmiennoprzecinkowej (z kropką dziesiętną) z dokładnością do jednej tysięcznej.

예제 입력

1
0 0 1 3
1 1
1 0
0 1

예제 출력

0.285